شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - اثبات مستقیم

1

عدد k برابر حاصل‌ضرب کدام دو عدد زیر باشد تا $4k + 1$ مربع کامل باشد؟

$n + 2$ و \[n\]

$3n + 2$ و $3n + 1$

$4n$ و $3n$

$2n + 3$ و $2n + 1$

2

کدام گزینه نادرست است؟

مجموعه مقسوم‌علیه‌های صفر با \[\mathbb{Z}\] برابر است.

مجموعه مضارب صفر با \[\{ ۰\} \]برابر است.

بی‌شمار عدد صحیح وجود دارد که هرکدام تنها دو مقسوم‌علیه صحیح داشته باشند.

تعداد مقسوم‌علیه‌های صحیح عدد دلخواه a، عددی زوج است.

3

چند نقطه با مختصات صحیح روی منحنی \[3xy - y - {x^2} + 2 = 0\]وجود دارد؟

صفر

\[1\]

\[2\]

\[3\]

4

a و k دو عدد صحیح هستند که $4k + 1 = {a^2}$. کدام‌یک از نتایج زیر ممکن است نادرست باشد؟

\[a\] فرد است.

$\frac{{a + 1}}{2}$ عددی صحیح است.

$\frac{{a - 1}}{2}$ عددی زوج است.

\[k\] حاصل‌ضرب دو عدد صحیح متوالی است.

5

کدام عدد را نمی‌توان به صورت مجموع دو یا چند عدد طبیعی متوالی نوشت؟

۱۱۳

۱۲۰

۱۲۸

۱۳۶

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - اثبات مستقیم | آزمون شماره 3119