شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

{\begin{matrix} {(۲ \sqrt{۲})}^{x} ۴^{y} = ۲۵۶ \\ Log (x - ۲) + \frac{١}{۲} log۹ = Log (۵ + y) \end{matrix}

، آن‌گاه

x + y

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

2- اگر \[{2^{x - y}} = \frac{1}{{{4^{x + y}}}}\] و \[\log \,(x + 2) + \log \,(3y - x) = 1\]، حاصل \[\frac{1}{{xy}}\] کدام است؟

\[\frac{۳}{۲}\]

\[ - \frac{۱}{۳}\]

\[ - \frac{۲}{۳}\]

\[ - \frac{۳}{۴}\]

3-

چه تعداد از عبارت‌های زیر درست است؟

الف)

{(\sqrt{۳})}^{١ ⁄ ۵} > ۹^{\frac{١}{۸}}

ب)

{(\frac{١}{۲})}^{- ۳} = {(۶۴)}^{\frac{١}{۲}}

ج)

{(۴ - ۲ \sqrt{۳})}^{\frac{١}{۴}} = \sqrt{\frac{۲}{\sqrt{۳} + ١}}

د)

{(\frac{١}{۳})}^{\sqrt{۳} - \sqrt{۲}} > ۲^{۲ - \sqrt{۶}}

۱‏ مورد

۲‏ مورد

۳‏ مورد

۴‏ مورد

4-

حاصل عبارت

| Log \begin{matrix} ۸ \\ _{\frac{١}{۲}} \end{matrix} | + Log \begin{matrix} ^{\frac{\sqrt{۲}}{۲}} \\ ۸ \end{matrix}

کدام است؟

۳‏

\frac{١۷}{۶}

\frac{۸}{۳}

\frac{۵}{۲}

5-

اگر نمودار تابع نمایی $f$ و ${{\text{f}}^{-۱}}$ را در یک دستگاه محورهای مختصات رسم کنیم، کدام حالت هرگز رخ نمی‌دهد؟

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1270