شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

در تابع $f(x)=[x]+\sqrt{x-[x]}$ با دامنه $\frac{۳}{۲}<x<۲$، نمودار $f$ و $f^{-۱}$ در چند نقطه همدیگر را قطع می کنند؟

صفر

بی شمار

دو تابع

f = {(۴, ١), (۸, ۴), (١, ۲), (۵, ۳), (۲, ۸)}

g (x) = \frac{x}{x - ۲}

مفروض‌اند. اگر

f^{- ١} (g (۳ a)) = ۸

باشد a‏ کدام است؟

\frac{۴}{۳}

۴‏

\frac{۸}{۹}

\frac{۸}{۳}

حدود a‏ که به ازای آن تابع

f (x) = {\begin{matrix} x + a x ⩾ ١ \\ ۲x + ١ x < ١ \end{matrix}

صعودی باشد، کدام است؟

a ⩾ ۲

a > ١

a ⩽ ۳

a ⩽ ۲

کدام گزینه نادرست است؟

دامنهٔ تابع

y = x^{۲} - ١

برابر R‏ و برد آن

[- ١, + \infty)

است.

دامنهٔ تابع

y = - [x] + ۲

برابر R‏ و برد آن

Z

است.

دامنهٔ تابع

f (x) = \frac{١}{۳} x

برابر R‏ و برد آن نیز R‏ است.

اگر

f (x) = x^{۲} - x

باشد،

f (- ١) = \frac{f (۲)}{۲}

است.

اگر

f (x)

تابعی صعودی اکید با دامنه‌ی

R

باشد، جواب نامعادله‌ی

f (| x^{۲} - ۵x |) < f (x)

کدام است؟

(۶, + \infty)

(۴, ۷)

(۳, ۶)

(۴, ۶)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 3047