شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (۲x) - ۴}{x - ۲}

باشد، عرض از مبدأ خط مماس بر تابع

f (x)

، در نقطه‌ای به طول ۴‏ واقع بر آن کدام است؟

۱‏

۳‏

۲‏

۴‏

2-

مشتق تابع $f(x)=\sqrt{x+۲\sqrt{x-۱}}$ در x=۲ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

۱

3-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۸}{ax + b}; x > ۲ \\ - x^{۳} + ۶ x; x \leq ۲ \end{matrix}

، اگر

f' (۲)

موجود باشد، a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

فرض کنید

V (S)

تابع حجم یک کره برحسب سطح کره باشد. آهنگ تغییر این تابع در لحظه‌ی

S = ١۶𝜋

چقدر است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

5-

تابع

f (x) = [x - \frac{١}{۳}] + |x|

در بازه‌ی

(- ١, ١)

چند نقطه‌ی مشتق‌ناپذیر دارد؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1060