شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

با کدام شرط زیر، تابع با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)={{\text{x}}^{۲}}-۲\text{x}$ یک به یک است؟

$\text{x}\in \left[ -۱ \right.\text{,}\left. +\infty \right)$

$\text{x}\in \left( -\infty \right.\text{,}\left. ۱ \right]$

$\text{x}\in \left[ ۰ \right.\text{,}\left. +\infty \right)$

$\text{x}\in \left( -\infty \right.\text{,}\left. ۲ \right]$

2

اگر دامنهٔ تعریف تابع

f (x) = \sqrt{۲ x + ١}

به صورت (

a, + \infty

]‏

D_{f} =

و

g (x) = [- \frac{۳ x}{۲}]

باشد، حاصل

g (۲ a)

چقدر است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

- ١

- ۲

۱‏

۲‏

3

اگر دامنه‌ی

f (x) = \frac{\frac{x - ١}{x - ۴}}{x - ۳}

و

g (x) = \frac{x + ۵}{۳ x^{۲} + ax + b}

هر دو یکسان باشند

a + b

کدام است؟

۵‏۱‏

۱‏-

۵‏

۳‏-

4

اگر دامنه‌ی تابع

f (x) = \frac{x - ١}{x^{۲} + mx + n}

برابر با

R - {۳, ۵}

باشد،

m + n

کدام است؟

۸‏

۷‏

۵‏۱‏

۳‏۲‏

5

فاصله‌ی نقطه‌ی برخورد نمودارهای دو تابع

f (x) = \sqrt{۵ x + ۷} + ۲ \sqrt{x + ١}

و

g (x) = \sqrt{x + ۳}

از مبدأ مختصات کدام است؟

\sqrt{۳}

\sqrt{۲}

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 1147