شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 286
1- $A = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} $ و $B = \{ 6\,,\,7\,,\,8\,,\,9\} $ داده شده است. کدهایی 5 رقمی با ارقام متمایز شامل سه رقم از A و دو رقم از B میسازیم. در چند کد عدد 5 و 6 همزمان وجود ندارد؟
2- نامعادلة \[27 < {({x_1} + {x_2} + {x_3})^3} < 341\] دارای چند جواب طبیعی است؟
3- از میان شش زوج به چند طریق میتوانیم دو زن و یک مرد انتخاب کنیم، بهطوری که هیچ زن و شوهری در بین افراد انتخابشده نباشد؟
4-
به چند طریق میتوان ۱۰ کتاب یکسان را بین احمد، بابک و سینا تقسیم کرد، به شرطی که اولاً به هر یک از آن سه نفر، حداقل یک کتاب برسد و ثانیاً تعداد کتاب های سینا از تعداد کتاب های بابک بیشتر باشد؟
5-
به چند طریق میتوان ۵ کارت بانکی متفاوت را بین سه نفر توزیع کرد به طوری که به هر نفر حداقل یک کارت بانکی برسد؟