شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 187

1-

وجه‌های مکعب مستطیلی بر روی صفحه‌های $x=-۱$، $x=۲$، $y=۰$، $y=-۴$، $z=۱$ و $z=۳$ قرار دارد. کدام یک از نقاط زیر درون این مکعب قرار دارد؟

2-

اگر $۲~x+y+z=۶$ و مقادیر x و y و z طوری باشند که عبارت ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+{{z}^{۲}}$ مینیمم باشد، مقدار x کدام است؟

3-

فاصله نقطه A از محور x ها و y ها به ترتیب ۲ و ۵ می‌باشد. هر گاه فاصله A از مبدأ مختصات $۳\sqrt{۳}$ باشدآنگاه فاصله نقطه A از محور z ها کدام است؟

4- قرینۀ نقطۀ A نسبت به صفحۀ xOy را B و قرینۀ A نسبت به محور Oy را C می‌نامیم، اگر $|BC|\,\, = 6$، آنگاه فاصلۀ A از صفحۀ \[yOz\] چقدر است؟

5-

چند نقطه روی محور y ها وجود دارد که فاصله آن از نقطه $A\left( ۲,-۱,۳ \right)$ برابر ۳ واحد باشد؟