شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

در ماتریس

{[a_{i j}]}_{۳ \times ۳}

با تعریف

a_{i j} = {\begin{matrix} - j : i \geq j \\ i : i < j \end{matrix}

حاصل

a_{١۲} - ۲ a_{۳١}

کدام است؟

۲‏

۳‏

۱‏

صفر

2-

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۳ ۴ \end{matrix}]

، آن‌گاه مجموع درایه‌های سطر دوم ماتریس

A^{- ١}

کدام است؟

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

3-

دو ماتریس

A = [\begin{matrix} b + ١ ۲ \\ d ۲ a + b \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۲ a c \\ ۴ - b \end{matrix}]

مساوی‌اند.

a - b

کدام است؟

صفر

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

- \frac{۲}{۳}

4-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۶ ١۰ \\ ۴ ۰ ۳ \\ ۷ ۴ ۲ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۴ ۳ ۵ \\ ۲ ۳ ١ ⁄ ۵ \\ ۳ ⁄ ۵ ۲ ١ \end{matrix}]

باشند، ماتریس

۲ B - A

دارای چه تعداد از ویژگی‌های زیر است؟

الف) ماتریس قطری ب) ماتریس اسکالر پ) ماتریس صفر

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

5-

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ \\ ۰ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \\ ١ \end{matrix}]

آن‌گاه مجموع درایه‌های ماتریس

A^{١۴۰١} + A^{١۴۰۰}

برابر است با:

۱‏۰‏۴‏۱‏

۰‏۰‏۴‏۱‏

۷‏

۱‏۰‏۸‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1626