شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

از مفروضات زیر کدام نتیجه حاصل می‌شود؟

فرض ۱‏: باقی‌ماندهٔ تقسیم مربع هر عدد فرد بر ۸‏، برابر ۱‏ است.

فرض ۲‏: همهٔ اعداد اول بزرگتر از ۲‏، فرد هستند.

مربع هر عدد اول بزرگتر از ۲‏ مضرب ۸‏ است.

مربع هر عدد اول بزرگتر از ۲‏ در تقسیم بر ۸‏ باقی‌مانده‌ای برابر ۱‏ دارد.

مربع هر عدد اول در تقسیم بر ۸‏ باقی‌مانده‌ای برابر ۱‏ دارد.

مربع هر عدد بزرگ‌تر از ۲‏ مضرب ۸‏ است.

کدام گزاره‌ی سوری زیر، دارای ارزش درست است؟

\forall x ∈R : x^{۲} + ۲ > ۲ x

\exists x ∈R : \frac{x - ١}{x} = x

\exists x ∈R : | x + \frac{١}{x} | < ۲

\forall x ∈R : \frac{x^{۲} - ۴}{x - ۲} = x + ۲

در هر یک از استدلال‌های زیر از کدام ترکیب گزاره‌ای به ترتیب برای «الف» و «ب» استفاده شده است؟

الف)

{(a - b)}^{۲} + {(b - c)}^{۲} + {(c - a)}^{۲} = ۰ \Rightarrow a = b = c

ب)

| x - ١ | \geq ١ \Rightarrow x \in (- \infty, ۰] \cup [۲, + \infty)

عطفی - عطفی

عطفی - فصلی

فصلی - عطفی

فصلی - فصلی

نقیض کدام گزاره درست نشان داده شده است؟

- ۵ < - ۳ ⟵_{}^{نقیض} - ۳ < - ۵

۲^{۳} + ۲^{۵} = ۲^{۸} ⟵_{}^{نقیض} ۲^{۳} + ۲^{۵} < ۲^{۸}

عدد حقیقی a‏ گویا است.

⟵_{}^{نقیض}

عدد حقیقی a‏ گنگ است.

عدد ۶‏ مثبت است.

⟵_{}^{نقیض}

عدد ۶‏ منفی است.

مجموعه‌های

A

B

، C‏ و D‏ را در نظر بگیرید. تعداد اعضای

C

، دو واحد بیشتر از A‏ و تعداد اعضای

D

، سه واحد کمتر از B‏ است. اگر تعداد اعضای مجموعه

C \times B

، ۵‏۲‏% بیشتر از تعداد اعضای مجموعه

A \times B

١ ⁄ ۵

برابر تعداد اعضای مجموعه

A \times D

باشد، اختلاف تعداد اعضای مجموعه‌های A‏ و B‏ چقدر است؟

۲‏

۵‏

۷‏

۰‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4642