شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

کدام تابع زیر در نقطه $x=۰$ فقط از یک طرف مشتق نامتناهی دارد؟

$y=x\left[ x \right]$

$y=\sqrt[۳]{x\left| x \right|}$

$y=\left[ x \right]\sqrt[۳]{x}$

$y=x\sqrt[۳]{{{x}^{۲}}}$

شکل مقابل، بخشی از نمودار تابع $f(x)=a\tan (b\pi x)$ را نشان می‌دهد. کدام گزینه می‌تواند صحیح باشد؟

$a\in R\,\,,\,\,b=\pm \frac{2}{5}$

$a>0\,\,,\,\,b=\frac{2}{5}$

$a<0\,\,,\,\,b=\frac{-2}{5}$

$a<0\,\,,\,\,b=\frac{2}{5}$

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} (x + \sqrt{{ax}^{۲} + ۳x})

برابر عدد حقیقی b‏ است. مقدار

a + b

کدام است؟

- \frac{١}{۲}

- \frac{۳}{۲}

۱‏-

۲‏-

تابع

f (x) = \sqrt{x}

را ۳‏ واحد به سمت چپ می‌بریم و سپس آن را به لحاظ افقی ۲‏ برابر منقبض می‌کنیم و در نهایت آن را نسبت به محور y‏ ها قرینه می‌کنیم تا به تابع

g (x)

برسیم، در این‌صورت تابع

g^{- ١}

کدام است؟

x ⩽ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{۳ - x^{۲}}{۲}

x ⩾ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{۳ - x^{۲}}{۲}

x ⩽ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{x^{۲} + ۳}{۲}

x ⩾ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{x^{۲} + ۳}{۲}

چه تعداد از حدود زیر موجود هستند؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

الف-

\underset{x \to ۲}{Lim} \sqrt{x^{۲} - ۴}

ب-

\underset{x \to ۰}{Lim} [x] - \frac{| x |}{x}

ج-

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Cos x + ١}{Sin x - ١}

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 4453