شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

معادله‌ی درجه‌ی دوم $x(2x-5)=m$، به ازای یک مقدار $m$ ریشه‌ی مضاعف دارد. به‌ترتیب از راست به چپ، $m$ و مقدار ریشه‌ی مضاعف کدام است؟

$-\frac{5}{2}\,\,\,,\,\,\,-5$

$-\frac{5}{4}\,\,,\,\,-\,\frac{25}{8}$

$\frac{5}{4}\,\,,\,\,-\frac{25}{8}$

$\frac{5}{4}\,\,,\,\,-\,5$

حدود $k$برای آن که معادله درجه دوم $3{{x}^{2}}-x+k=0$ دارای دو ریشه حقیقی متمایز باشد، کدام است؟

$k>\frac{1}{12}$

$k>\frac{1}{3}$

$k<\frac{1}{3}$

$k<\frac{1}{12}$

معادله درجه دوم $({{a}^{2}}+1){{x}^{2}}-2ax-1=0$ . . .

اگر $a>0$ باشد، دو ریشه دارد.

اگر $a<0$ باشد، دو ریشه دارد.

به ازای هر مقدار a دارای ریشه مضاعف است.

به ازای هر مقدار a دارای دو ریشه متمایز است.

کدام گزینه در مورد معادلهٔ گویای

\frac{١}{x - ۲} - \frac{١}{x - ١} = \frac{١}{x^{۲} + ۳ x + ۲}

صحیح است؟

دو جواب منفی دارد.

یک جواب دارد.

یک جواب مثبت و یک جواب منفی دارد.

جواب ندارد.

جواب معادله‌ی

\frac{١}{١۲} (١۳x - \frac{۲}{۵}) = x - \frac{x}{١۲}

، کدام است؟

\frac{۲}{۵}

\frac{١}{۵}

۵‏

\frac{۵}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6205