شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی و آمار 2
-
ریاضی و آمار 2
| آزمون شماره 6897
دانشآموزی ادعا میکند با راهحل زیر، معادله $x^3-8x^2=0$ فقط دارای ریشه $x=8$ است. اولین اشتباه در کدام مرحله رخ داده است؟
$1\begin{array}{c}\begin{array}{c}مرحله\end{array}\end{array}\xrightarrow{x^2\begin{array}{c}\begin{array}{c}فاکتور\;از\end{array}\end{array}\;}x^2\left(x-8\right)=0$
$2\begin{array}{c}\begin{array}{c}مرحله\end{array}\end{array}\xrightarrow{x^2تقسیم\;طرفین\;بر\;}\frac{x^2\left(x-8\right)}{x^2}=\frac0{x^2}$
$3\begin{array}{c}\begin{array}{c}مرحله\end{array}\end{array}\xrightarrow{رسیدن\;به\;معادله\;ساده\;تر\;}x-8=0$
$3\begin{array}{c}\begin{array}{c}مرحله\end{array}\end{array}\xrightarrow{جواب\;معادله\;}x=8$
اگر شاخص پوسیدگی دندان در سال 80 برابر 5 و در سال 90 برابر 3 باشد، این شاخص از سال 80 تا 90 چند درصد کاهش داشته است؟
کدامیک از گزینههای زیر تابع ثابتی را نشان میدهد که دامنه و برد برابر دارد؟
در اثبات گزاره زیر، خطا در کدام گام استدلال زیر باعث شده تا استدلال غلطی به دست آید؟
اگر $x<0$ باشد، آنگاه $\frac{x-1}{x}<\,1$
$:x\,<0$ گام اول
$:\frac{1}{x}<0$ گام دوم
$:-\frac{1}{x}<0$ گام سوم
$:1-\frac{1}{x}<1$ گام چهارم
$:\frac{x-1}{x}<1$ گام پنجم
