شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

عدد $1/76\bar{5}$ بین کدام‌یک از اعداد زیر قرار می‌گیرد؟

$\frac{18}{7}$ و $\frac{17}{9}$

$\frac{17}{9}$ و $\frac{16}{9}$

$\frac{16}{9}$ و $\frac{15}{9}$

$\frac{16}{10}$ و $\frac{16}{11}$

نمودار ون زیر بر اساس مجموعه‌های مختلف شناخته‌شده‌ی اعداد طراحی شده است. با این فرض، هر حرف نشان‌دهنده‌ی کدام مجموعه است؟

$a=R,\,b=Q,\,c={Q}`,\,d=Z,\,e=N$

$a={Q}`,\,b=R,\,c=Q,\,d=N,\,e=Z$

$a=R,\,b={Q}`,\,c=Q,\,d=Z,\,e=N$

$a={Q}`,\,b=R,\,c=Z,\,d=Q,\,e=N$

اعمال $*$ و $\square $ را در مجموعه اعداد حقیقی چنین تعریف می‌کنیم: $\left\{ \begin{matrix} (a*b)=\frac{b-1}{a}\, \\ c\,\square \,d=\frac{c}{d}+\frac{1}{3}\,c \\\end{matrix} \right.$ حاصل $\frac{2*3}{6\,\square \,6}+1$ کدام است؟

$\frac{4}{3}$

صفر

$\frac{1}{3}$