شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مستطیل ABCD (شکل مقابل)، عمودمنصف قطر BD، ضلع AB را در P و امتداد ضلع AD را در E قطع می‌کند. مساحت مثلث EAP کدام است؟

\[\frac{{۴۹}}{{۲۴}}\]

\[\frac{{۴۹}}{{۱۲}}\]

کدام گزینه یک قضیۀ دوشرطی نیست؟

اگر مستطیل ABCD مربع باشد، آنگاه طول قطرهای آن مساوی یکدیگر هستند.

اگر متوازی‌الاضلاع ABCD لوزی باشد، آنگاه قطرهای آن بر هم عمود هستند.

در هر مثلث که همۀ زوایای آن کوچک‌تر از $۹۰^\circ $ هستند، همۀ ارتفاع‌ها داخل مثلث قرار دارند.

مثلثی که نیمساز یک زاویۀ آن میانۀ ضلع مقابل به آن زاویه است، متساوی‌الساقین است.

حاصل $\sin B + \cos C$ کدام است؟

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{5}{4}\]

\[\frac{8}{5}\]

\[\frac{7}{5}\]

از یک رشته سیم به طول 30 متر، یک مستطیل به مساحت 54 مترمربع می‌سازیم. قطر مستطیل چند متر است؟

\[۲\sqrt {۱۷} \]

\[۵\sqrt ۶ \]

\[۳\sqrt {۱۳} \]

\[۴\sqrt {۱۱} \]

در شکل مقابل $\hat{B}=\hat{C}$ و ${{\hat{O}}_{۱}}={{\hat{O}}_{۲}}={{\hat{O}}_{۳}}={{\hat{O}}_{۴}}$ و $EF=۱۰$ است. اگر $OB=۱/۵{}OC$ طول OF چقدر است؟

$۲$

$۳$

$۴$

$۶$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2909