شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

کدام گزینه، گزارهٔ فارسی را به‌صورت نماد ریاضی به‌درستی بیان نکرده است؟

مربع مجموع دو عدد، از مجموع مربعات آن دو عدد، ۸‏۰‏۱‏ واحد بیشتر است.

{(a + b)}^{۲} = a^{۲} + b^{۲} + ١۰۸

سه برابر جذر عددی برابر مجذور همان عدد است.

۳ \sqrt{x} = x^{۲}

مربع مجموع دو عدد گویا، کوچک‌تر یا مساوی مجموع مربعات آن دو عدد است.

{(\frac{a}{b})}^{۲} + {(\frac{c}{d})}^{۲} {\leq (\frac{a}{b} + \frac{c}{d})}^{۲}

مکعب یک عدد، کوچک‌تر یا مساوی پنج برابر آن عدد، به‌علاوه ۹‏ است.

y^{۳} \leq ۵y + ۹

2-

تعداد حالت‌های ارزشی سه گزاره کدام است؟

۱‏

۸‏

۳‏

۹‏

3-

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، در این صورت ارزش گزاره‌های

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ q \Rightarrow ~ p)

و

(q \lor ~ q) \Leftrightarrow (p \land ~ p)

، به ترتیب از راست به چپ کدام است؟

درست - درست

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

4-

نقیض گزارهٔ «امروز آفتابی است و فردا بارانی نیست.» کدام گزارهٔ زیر است؟

امروز بارانی است و فردا آفتابی است.

امروز آفتابی نیست یا فردا بارانی است.

امروز آفتابی نیست یا فردا بارانی نیست.

امروز بارانی است و فردا آفتابی نیست.

5-

نقیض گزاره «۲‏ عدد اول است و ۳‏ فرد نیست» کدام گزاره است؟

۲‏ عدد اول نیست و ۳‏ فرد است.

۲‏ عدد اول است و ۳‏ فرد است.

۲‏ عدد اول نیست و ۳‏ فرد نیست.

۲‏ عدد اول نیست یا ۳‏ فرد است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1082