شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 5050

اگر $f=\left\{ (2a,-4),(1,a+2b) \right\}$ یک تابع همانی باشد، آنگاه مقدار $b-a$ کدام است؟

اگر ضابطه $f(x)=(a-1){{x}^{3}}+(b+1){{x}^{2}}+(2c+1)x$ مربوط به تابع همانی باشد، در این صورت حاصل $f(a)+f(b)+f(c)$ کدام است؟

در اثبات گزاره زیر، خطا در کدام گام استدلال زیر باعث شده تا استدلال غلطی به دست آید؟

اگر $x<0$ باشد، آنگاه $\frac{x-1}{x}<\,1$

$:x\,<0$ گام اول

$:\frac{1}{x}<0$ گام دوم

$:-\frac{1}{x}<0$ گام سوم

$:1-\frac{1}{x}<1$ گام چهارم

$:\frac{x-1}{x}<1$ گام پنجم