شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

حاصل $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos x-\cos a}{x-a}$ همواره کدام است؟

$\sin a$

$-\sin a$

$\cos a$

$-\cos a$

مجموع 100 جمله اول از یک دنباله هندسی با قدر‌نسبت $q=4$، چند برابر مجموع جملات ردیف فرد آن 100 جمله است؟

اگر تابع $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-a^2}{\sqrt x+a}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,0<x<1\\a^2-\lbrack5x\rbrack\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,x\geq1\end{array}\right.$ در نقطه x=1 پیوسته باشد، مجموع مقادیر ممکن برای a کدام است؟ ($\lbrack\,\,\rbrack$، نماد جزء صحیح است.)