شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1- مثلث ABC در دایره‌ای به شعاع 3 محاط شده است. حاصل $\frac{{3\,\sin \,A + 6\,\sin \,B\, - 7\,\sin \,C}}{{6\,a + 12\,b - 14\,c}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

2- مطابق شکل دو مربع به طول ضلع 3 و 4 کنار هم قرار گرفته‌اند. ضلع CD پاره‌خط AB را به کدام نسبت قطع می‌کند؟

\[\frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۳}{{۲\,\sqrt ۲ }}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۴}{{۳\,\sqrt ۲ }}\]

3-

در شکل مقابل مساحت ۴ضلعی ABCD کدام است؟

$\sqrt{۶}$

$۲\sqrt{۶}$

$۳\sqrt{۶}$

$۴\sqrt{۶}$

4-

در شکل زیر، اضلاع مستطیل برابر ۲ و ۴ است. اگر نقطۀ $M$ وسط $BC$ باشد، حاصل $\sin\alpha$ کدام است؟

$\frac{۲}{\sqrt{۱۷}}$

$\frac{۳}{\sqrt{۱۷}}$

$\frac{۶}{\sqrt{۸۵}}$

$\frac{۷}{\sqrt{۸۵}}$

5-

در شکل زیر، طول $AD$ کدام است؟

$\sqrt{۱۴}$

$۲\sqrt{۳}$

$۴$

$۳$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 269