شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1- موقعیت سه شهر و سه اسکله نسبت به رودخانه‌ای با مرز ساحلی \[d\] \[d'\] با \[6\] نقطه مطابق شکل مشخص شده است. اگر نقطۀ \[F\] از نقاط \[M,E,A\] به یک فاصله باشد و جادۀ \[AFEB\] کوتاه‌ترین مسیر بین دو شهر \[A\] و \[B\] با داشتن \[2km\] جادۀ ساحلی و مسیر \[AFMC\] کوتاه‌ترین مسیر بین دو شهر \[A\] و \[C\] با داشتن پلی عمود بر مسیر رودخانه باشد، فاصلۀ اسکلۀ \[E\] تا شهر \[B\] کدام است؟

\[2\sqrt {37} \]

\[\frac{{19\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{{20\sqrt 3 }}{3}\]

‌ $5\sqrt 6 $

2-

یک مربع را تحت یک تجانس به مرکز یک رأس مربع و با ضریب $\frac{۲}{۳}$ تصویر کرده‌ایم. مساحت ناحیه محصور بین مربع و تصویرش ۲۰ واحد است. محیط شکل حاصل از تصویر کدام است؟

۱۲

۱۶

۲۰

۲۴

3-

کدام تبدیل نمی‌تواند یک تبدیل همانی باشد؟

بازتاب

تجانس

دوران

انتقال

4- در شکل زیر پاره‌خط \[AB\] رسم شده است. نقاط\[A'\] و \[B'\] به‌ترتیب دوران نقاط \[A\] و \[B\] نسبت به مرکز \[O\] و زاوية \[\alpha \] می‌باشد. کدام گزینه نادرست است؟