شرکت در آزمون آنلاین علوم تجربی نهم - فصل چهارم : حرکت چیست | آزمون شماره 23469

دو قطار در فاصله‌ی ریلی 15 کیلومتر نسبت به یک‌دیگر قرار دارند. یکی از قطارها با تندی $20\frac{km}{h}$ و دیگری با تندی $40\frac{km}{h}$ به سمت هم حرکت می‌کنند. اگر فرض کنیم متحرکی با تندی متوسط $4\frac{m}{s}$ به طور مرتب بین دو قطار رفت و برگشت کند، پس از رسیدن دو قطار به هم، متحرک چه مسافتی را بر حسب متر طی کرده است؟

اندازه‌ی جابه‌جایی یک متحرک $(\Delta x)$ که از حال سکون و با شتاب ثابت a روی یک مسیر مستقیم شروع به حرکت می‌کند، در مدت زمان t ثانیه از رابطه‌ی $\Delta x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}$  محاسبه می‌شود. متحرکی که با شتاب ثابت  $3\frac{m}{{{s}^{2}}}$ از حال سکون شروع به حرکت می‌کند، در زمانی که دارای سرعت $108\frac{km}{h}$ است، چند متر جابه‌جا شده است؟

در یک بازی گلف هدف دارای دریچه‌ای است که وقتی توپ با سرعت خاصی با این دریچه برخورد کند، باز می‌شود. به ما گفته شده است که اگر سرعت توپ زاویه‌دار باشد و آن را با دو سرعت (یکی در راستای عمودی و دیگری در راستای افقی) معادل کنیم، باید سرعت راستای عمودی $15\frac{m}{s}$ باشد تا دریچه باز شود. می‌خواهیم دستگاهی برای پرتاب توپ طراحی کنیم. طبق طرح ما دستگاه در فاصله X از دریچه قرار داده می‌شود. این دستگاه توپ را به‌صورت زاویه‌دار پرتاب می‌کند و سرعت راستای افقی، معادل V است. رابطه بین V و X کدام گزینه باید باشد؟ (راهنمایی: در راستای افقی نیرویی به توپ وارد نمی‌شود؛ بنابراین سرعت در این راستا همواره ثابت است. در راستای عمودی هم بر اثر نیروی جاذبه زمین، شتاب $g=10\frac{m}{{{s}^{2}}}$ به توپ وارد می‌شود و از تلفات صرف‌نظر می‌شود.) (X و V به‌ترتیب برحسب متر و متربرثانیه می‌باشند.)