شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

مجموع ریشه های معادله $(۲۵)^{x-۱}=\left ( \frac{۱}{۱۲۵^{x-۱}} \right )^{۲x+۲}$ با حاصل ضرب ریشه های کدام معادله برابر است؟

$۳x^{۲}+x-۵=۰$

$ ۳x^{۲}-۵x+۲=۰$

$۳x^{۲}+۴x-۱=۰ $

$-۵x^{۲}-۳x+۲=۰$

2-

اگر

Log ۳ = ۰⁄۴

،

Log ۷ = ۰⁄۸

و

Log ۲۸ = ١⁄۴

باشد، مقدار

Log \frac{۴۹}{۳ \sqrt[۳]{١۲}}

کدام است؟

\frac{۷}{١۵}

\frac{۸}{١۵}

\frac{١١}{١۵}

\frac{١۳}{١۵}

3-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {ab}^{x - ١}

داریم

f (۲) = ۸

و

f (- ١) = \frac{١}{۸}

. مقدار

f (۳)

کدام است؟

۶‏۱‏

۴‏۲‏

۲‏۳‏

۶‏۳‏

4-

نمودار تابع

f (x) = ۳^{ax + b}

، نمودار تابع

g (x) = x^{۲}

را در دو نقطه با طول

x = ١

و

x = ۳

قطع می‌کند. نمودار

f^{- ١} (x)

خط

y = ١

را با کدام طول قطع می‌کند؟

۱‏

\sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

\frac{١}{۳}

5-

اگر

Log \begin{matrix} a \\ ab \end{matrix} = A

مقدار

Log \begin{matrix} ab \\ b^{۲} \end{matrix}

برحسب A‏ کدام است؟

\frac{۲}{A + ١}

\frac{۲}{١ - A}

\frac{١}{۲A - ١}

\frac{١}{۲ - ۲A}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 657