شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

f (x) = | x - ۲ | [- x]

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰^{-}}{Lim} \frac{f (۲ + h) - f (۲)}{h}

کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۳‏

۲‏

۲‏-

2-

مقدار مشتق تابع

f (x) = \frac{x}{\sqrt{x + ۳} + \sqrt{x}}

به ازای

x = ١

چه‌قدر است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۸}

\frac{۲}{۵}

3-

اگر

f (x) = \frac{۲ + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

باشد حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۴ + h) - f (۴)}{h}

کدام است؟

- \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۸}

\frac{۳}{۸}

\frac{۳}{۴}

4-

در تابع

f (x) = \sqrt{x} + ١

، آهنگ متوسط تغییر تابع نسبت به تغییر متغیر

x

، در نقطه‌ای

x = ١

با نمو متغیر

۰⁄۶۹

، از آهنگ لحظه‌ای تابع در این نقطه، چه‌قدر کم‌تر است؟

\frac{۸}{۲۳}

\frac{١۰}{۲۳}

\frac{۳}{۴۶}

\frac{١}{۲}

5-

اگر

f (x) = {ax}^{۲} | b - x |

و

f'_{+} (۴) - f'_{-} (۴) = ۲۴

باشد، حاصل

۳a - ۲b

کدام است؟

۶‏-

۴‏-

- \frac{۲١}{۴}

- \frac{۲۳}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 2824