شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس چهارم : پیشامد های مستقل و وابسته

کیسه‌ای شامل 3 مهره‌ی سفید و 4 مهره‌ی سیاه است. 2 مهره یکی پس از دیگری با جایگذاری از این کیسه بیرون می‌آوریم. احتمال آن‌که دقیقاً یک مهره سفید باشد، چقدر است؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{12}{21}$

$\frac{12}{49}$

$\frac{24}{49}$

در پرتاب یک تاس، چه تعداد از پیشامدهای زیر مستقل از پیشامد «ظاهر شدن یک عدد زوج» هستند؟

الف) ظاهر شدن یک عدد اول ب) ظاهر شدن یک عدد مربع کامل

پ) ظاهر شدن یکی از شمارنده‌های عدد 6

صفر

از کیسه‌ای که شامل ۴‏ مهره‌ی بنفش و ۶‏ مهره‌ی طلایی است، ۲‏ مهره به تصادف، متوالیاً و بدون جای‌گذاری خارج می‌کنیم، به چه احتمالی مهره‌ی اول بنفش و دومی طلایی است؟

\frac{۴}{۳۵}

\frac{۴}{١۵}

\frac{١۶}{۳۵}

\frac{۲}{١۵}

در یک دانشگاه با ۰‏۰‏۱‏ دانشجو، ۰‏۶‏ دانشجو دختر بوده و ۵‏۱‏ نفر نیز در رشتهٔ پزشکی تحصیل می‌کنند. فرض کنید پیشامدهای دختر بودن و تحصیل در رشتهٔ پزشکی مستقل از یکدیگر باشند. اگر یکی از دانشجویان این دانشگاه را به تصادف انتخاب کنیم، با کدام احتمال فرد انتخابی دختر بوده یا در رشتهٔ پزشکی تحصیل می‌کند؟