شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

اگر $\alpha$ و $\beta$ جواب‌‌های معادله‌ی $2x^2-x-1=0$ باشند، حاصل عبارت $\frac\alpha\beta+\frac\beta\alpha$ کدام است؟

$-\frac52$

$\frac47$

قدرمطلق تفاضل ریشه‌های معادله‌ی ${{(2x-1)}^{2}}-2(2x-1)-8=0$ کدام است؟

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

اگر معادله‌ی ${{x}^{2}}-bx-3=0$ را به روش تجزیه حل کنیم، به‌صورت $(x-1)(x+a)=0$ تبدیل می‌شود، $b$ کدام است؟

$3$

$-3$

صفر

$-2$

حاصل عبارت

\frac{۲ x^{۲} - ١}{x^{۳} - ١} - \frac{x + ١}{x^{۲} + x + ١}

، کدام است؟

\frac{x^{۲} - ۲}{x^{۳} - ١}

\frac{x^{۲}}{x^{۳} - ١}

\frac{x^{۲}}{x^{۲} + x + ١}

\frac{x^{۲} - ۲}{x^{۲} + x + ١}

اگر

α

β

ریشه‌های معادله درجه‌دوم

x^{۲} + ۲x - ١ = ۰

باشند ریشه‌های کدام معادله،

α - ۳

β - ۳

هستند؟

x^{۲} + ۸x + ١۴ = ۰

x^{۲} - ۸x + ١۴ = ۰

x^{۲} + ۴x + ۵ = ۰

x^{۲} - ۴x + ۵ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 7245