شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

نمودار تابع $y=\left ( a+۳ \right )x^{۲}+ax+۱$ از ناحیه‌ی چهارم محورهای مختصات عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟

$-۲\leqslant a< ۰$

$a\geqslant -۲$

$-۳< a< -۲$

$-۲\leqslant a\leqslant ۶$

اگر

α

β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۳x - ۲ = ۰

باشند، ریشه‌های کدام معادله‌ی زیر

α + \frac{١}{β}

β + \frac{١}{α}

می‌باشد؟

{۳x}^{۲} + ۲x - ١ = ۰

{۲x}^{۲} + ۳x - ١ = ۰

{۳x}^{۲} - ۲x - ١ = ۰

{۲x}^{۲} - ۳x - ١ = ۰

اگر دو خط

y = ۴ x + ۲

y = ۴ x + m^{۲} - ۷

، بر دو ضلع مقابل یک متوازی‌الاضلاع منطبق باشند، آن‌گاه کدام گزینه صحیح است؟

m‏ هر عددی می‌تواند باشد.

m‏ هر عددی می‌تواندباشد به جز ۳‏

m‏ هر عددی می‌تواند باشد به جز ۳‏-

m‏ هر عددی می‌تواند باشد به جز ۳‏ و ۳‏-

نقطهٔ B‏

، قرینه نقطهٔ

A = [\begin{matrix} a \\ ۴ \end{matrix}]

نسبت به نقطهٔ

O = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

است و فاصلهٔ نقطهٔ B‏ از خط

x + ۲y = ۳

برابر

\frac{\sqrt{۵}}{۵}

است. مجموع مقادیر ممکن برای a‏ کدام است؟

۲‏-

۲‏

۲‏۲‏-

۰‏۱‏-

برای معادله‌ی

(a \neq ۰) {ax}^{۴} + {bx}^{۲} + c = ۰

، کدام گزینه برای وجود ریشه‌ها ممکن نیست؟

چهار ریشه‌ی حقیقی داشته باشد.

فقط سه ریشه‌ی متمایز حقیقی داشته باشد.

فقط یک ریشه‌ی متمایز حقیقی داشته باشد.

فقط دو ریشه‌ی حقیقی و هم علامت داشته باشد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 4771