شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل چهارم: مشتق
| آزمون شماره 4366
اگر f در $x = 1$ مشتقپذیر باشد و $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{x - 1}} = 5$ باشد، مشتق تابع $y = f(x - f(x))$ در $x = 1$ کدام است؟
آهنگ لحظهای تغییرات تابع $f(x) = {(5x + 2)^{\frac{2}{3}}}$ در $x = 5$ کدام است؟
معادلۀ خط مماس بر نمودار $y = {x^3} - 2{x^2} + ax$ در نقطۀ $x = 1$، خط $y = x$ را در نقطهای به طول $ - 2$ قطع میکند. مقدار $a$ کدام است؟
اگر ${f}'\left( ۰ \right)=۲~~~~,~~f\left( x \right)=\frac{{{x}^{۲}}+ax+۲}{{{x}^{۲}}+۳x+۲}$ مقدار $a$ کدام است؟
اگر آهنگ متوسط f در $\left[ a,b \right]$ بیشتر از آهنگ لحظهای f در x=b باشد، نمودار f در بازه $\left[ a,b \right]$ به کدام صورت میتواند باشد؟
