شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

حاصل عبارت مقابل کدام است؟ $M=\frac{(\sqrt8-\sqrt2)(\sqrt{32}+\sqrt{18})}{(\sqrt{18}+\sqrt2)(\sqrt{32}-\sqrt8)}=?$

$\frac78$

$\frac87$

$\frac98$

$\frac89$

اگر $A=x+\frac{1}{x}$ و $B=x-{{x}^{-1}}$ باشد، $\frac{{{B}^{2}}-{{A}^{2}}}{{{B}^{2}}+{{A}^{2}}}$ همواره کدام است؟ عبارات همگی تعریف‌ شده‌اند.

$\frac{-4{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}+1}$

$\frac{-2{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}+1}$

$2({{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}})$

$-2({{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}})$

با توجه به تعریف مجموعه‌ها، چه تعداد از مجموعه‌های زیر، از اعضای مجموعه اعداد حسابی$(W)$ تشکیل شده‌اند؟

الف) $A=\left\{ x\left| x\in \mathbb{Z},2\le {{x}^{2}}<10 \right. \right\}$ ب) مجموعه 4 عدد اول دو رقمی

ج) $B=\left\{ 3{{x}^{2}}\left| x\in \mathbb{Z},-10\le x<10 \right. \right\}$ د) مجموعه 10 عدد طبیعی فرد دو رقمی کوچک‌تر از 30

ه_) مجموعه همه دانش‌آموزان برنده مدال طلای المپیاد ریاضی سال 1395

اگر

A = {x | x ∈N, x < ١۳}

B = {x | x ∈A, x^{۲} ⩾ ١۰}

C = {۳, ١۳, ١۴}

باشند،

(A \cup C) - B

کدام است؟

{١, ۲, ۳, ١۳, ١۴}

{۴, ۵, ۶, . . ., ١۴}

{١, ۲, ۳, ۴, ۵, ١۲, ١۳, ١۴}

{١, ۲, . . ., ١١}

در فاصله‌ی اعداد بین ۰‏۵‏ تا ۰‏۸‏ ، چند عدد به جای x‏ می‌توان قرار داد تا حاصل

\sqrt{x^{۵}}

عددی طبیعی شود؟

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم | آزمون شماره 23821