شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

چهارضلعی ABCD ذوزنقه‌ای با قاعده‌های $AB = 4$ و $CD = 10$ واحد و $\hat A = 2\hat C$ مفروض است. اندازة ساق AD چقدر است؟

\[3\]

\[4\]

\[5\]

\[6\]

2

وسط‌های اضلاع لوزی به طول ضلع $2\sqrt 3 $ و زاویۀ $60^\circ $ را به‌صورت متوالی به هم وصل می‌کنیم. محیط چهارضلعی حاصل کدام است؟

$\sqrt ۳ (۲ + \sqrt ۳ )$

$۲ + ۲\sqrt ۳ $

$۳ + \sqrt ۳ $

$۲\sqrt ۳ (۱ + \sqrt ۳ )$

3

در شکل زیر ضلع مربع کوچک‌تر نصف ضلع مربع بزرگ‌تر است. نسبت مساحت شکل سایه‌خورده به مساحت مربع کوچک‌تر کدام است؟

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{3}\]

\[\frac{3}{5}\]

\[\frac{4}{3}\]

4

کدام‌یک از گزینه‌های زیر از ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع نیست؟

قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند.

زاویه‌های مجاور مکمل هستند.

قطرها نیمساز زاویه‌ها هستند.

اضلاع روبه‌رو برابرند.

5

در مثلث متساوی‌الاضلاعی مجموع فاصله‌های نقطه‌ی M‏ درون آن از سه ضلع برابر

۲ \sqrt{۳}

است. مساحت این مثلث کدام است؟

۴ \sqrt{۳}

١۶ \sqrt{۳}

۲ \sqrt{۳}

١۲ \sqrt{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 1541