شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- شکل مقابل نمودار تابع $y = f(x)$ است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{f^2}(x) - f(1)}}{{f(0) - f(x)}}$ کدام است؟

۲

$ - ۲$

۳

$ - ۳$

2-

حد عبارت

\frac{x^{۲} - ۳x + ۲}{۳x - \sqrt{{۲x}^{۲} + ۷}}

وقتی

x \to ١

کدام است؟

- \frac{۳}{۷}

\frac{۳}{۷}

\frac{۳}{١۴}

- \frac{۳}{١۴}

3-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + ۵x + ١ x ⩾ ۲ \\ ۲ f (۲) - f (۳) x < ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

دارای حد باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

- ۵

4-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + ۶ x x < - ۳ \\ b + ١ x = - ۳ \\ ۲ x x > - ۳ \end{matrix}

در

x = - ۳

حد داشته باشد، a‏ و b‏ کدام است؟

{\begin{matrix} a = \frac{۳}{۴} \\ b ∈R \end{matrix}

{\begin{matrix} a = \frac{۴}{۳} \\ b ∈R \end{matrix}

{\begin{matrix} a = \frac{۴}{۳} \\ b = - ۷ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = \frac{۳}{۴} \\ b = - ۷ \end{matrix}

5-

هرگاه

f (x) = {۲x}^{۲} - ۴x

، مقدار

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{f (۲x)}{x^{۲} - ١}

چه عددی است؟

۲‏-

۲‏

۴‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3378