شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- اگر $\tan \alpha = 2$، $\cos (\alpha + \beta ) = - \frac{1}{{\sqrt {10} }}$ و $\alpha $ و $\beta $ حاده باشند، $\cot \beta $ کدام است؟

$ - ۱$

۱

۷

$\frac{۱}{۷}$

2-

حاصل عبارت$۱۶\cos\frac{\pi}{۲۴}\sin\frac{۱۱\pi}{۲۴}\cos^۲\frac{۱۳\pi}{۲۴}$ کدام است؟

$\sqrt۳$

$۲+\sqrt۳$

$۲-\sqrt۳$

$۲-\sqrt۲$

3-

حاصل عبارت

Sin \frac{𝜋}{۷} + Sin \frac{۳ 𝜋}{۷} + Sin \frac{۵ 𝜋}{۷} + Cos \frac{۵ 𝜋}{١۴} + Cos \frac{١۳ 𝜋}{١۴} + Cos \frac{١۷ 𝜋}{١۴}

کدام است؟

صفر

۱‏

۲ Sin \frac{𝜋}{۷}

۲ Cos \frac{𝜋}{۷}

4-

اگر

Sin x . Cos x > ۰

باشد، کدام گزینه‌ی زیر همواره صحیح می‌باشد؟

Sin (x + \frac{𝜋}{۲}) Cos (x + \frac{𝜋}{۲}) > ۰

Sin (x + \frac{𝜋}{۲}) Cos (x - \frac{𝜋}{۲}) < ۰

Sin (x - \frac{𝜋}{۲}) Cos (x - \frac{𝜋}{۲}) > ۰

Sin (x - \frac{𝜋}{۲}) Cos (x + \frac{𝜋}{۲}) > ۰

5-

اگر

۰ < α < β < \frac{𝜋}{۲}

به طوری که

Sin α

و

Sin β

ریشه‌های

{۶x}^{۲} - ۵x + ١ = ۰

باشند، مقدار

Sin (α - β)

کدام است؟

\frac{\sqrt{۳} - ۲ \sqrt{۲}}{۶}

\frac{۲ \sqrt{۲} - \sqrt{۳}}{۶}

\frac{۳ \sqrt{۳} - ۴ \sqrt{۲}}{۶}

\frac{۴ \sqrt{۲} - ۳ \sqrt{۳}}{۶}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 3837