شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

با توجه به شکل زیر معادلۀ خط $d'$ کدام است؟

$y = \frac{{\sqrt ۳ }}{۳}x + \sqrt ۳ $

$y = \frac{{ - \sqrt ۳ }}{۳}x - \sqrt ۳ $

$y = - \sqrt ۳ x - ۳\sqrt ۳ $

$y = - \sqrt ۳ x - ۳$

در چه کسری از یک دور دایره‌ی مثلثاتی رابطه‌ی $\left| {sin\,x - \cos \,x} \right| = \cos \,x - \sin x$ برقرار است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۳}{۸}$

اگر $\sin \text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }=\frac{۲}{۵}$ و انتهای زاویه‌ی $\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }$ در ربع دوم مثلثاتی باشد، مقدار $\cot \text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }$ کدام است؟

$-\frac{۲}{۳}$

$-\frac{\sqrt{۲۱}}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $۱۲۰{}^\circ $ ساخته است. اگر این خط از نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ -۱ \\\end{matrix} \right]$ عبور کند، کدام نقطه زیر روی خط $\text{d}$ است؟

$\left( -\frac{\sqrt{۳}}{۳}\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }-۱ \right)$

$\left( \frac{۲\sqrt{۳}}{۳}\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$

$\left( ۰\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۳} \right)$

$\left( -۱,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۳} \right)$

اگر $B=\tan ۲۰۰^\circ-\cot۲۰۰^\circ , A=\sin۲۰۰^\circ-\cos۲۰۰ ^\circ$ علامت های AوB به ترتیب چگونه است؟

$A> ۰,B> ۰$

$B< ۰,A> ۰$

$B> ۰,A< ۰$

$B< ۰,A< ۰$