شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

جدول ارزشی کدام گزاره با جدول ارزشی گزاره‌ی

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (r \land (p \Rightarrow q))

، یکسان نیست؟

p \lor q \lor r

(p \land ~ q) \lor r

~ (p \Rightarrow q) \lor r

(p \lor r) \land (q \Rightarrow r)

چند مورد از هم‌ارزی‌های زیر، درست هستند؟ (

p

q

، r‏ و s‏ گزاره‌های دلخواه هستند،

\equiv T

همواره درست و

\equiv F

همواره نادرست است.) «دو گزاره را که همواره هم‌ارزش هستند، گزاره‌های هم‌ارز می‌نامند و برای نشان دادن هم‌ارزی بین دو گزاره از نماد

\equiv

بین آن‌ها استفاده می‌کنیم.»

الف)

(q \land ~ q) \equiv F

ب)

(p \lor ~ p) \equiv T

ج)

~ (r \land s) \equiv ~ r \land ~ s

د)

~ (~ p) \equiv p

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

برای هر دو گزاره‌ی دلخواه

q و p

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

p \lor (q \land p) \equiv p

p \land (~ p \lor q) \equiv q

~ (p \Rightarrow q) \equiv p \land ~ q

~ (p \Leftrightarrow q) \equiv (p \Leftrightarrow ~ q)

کدام هم‌ارزی، نادرست است؟

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(P \land q) \lor ~ (P \lor q)]

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(- P \Rightarrow q \land (q \Rightarrow P))]

[P \Rightarrow (q \Rightarrow r)] \equiv [(P \land q) \Rightarrow r]

[(P \lor q) \Rightarrow (P \lor r)] \equiv [P \lor (q \Rightarrow r)]

نتیجهٔ استدلال مقابل، کدام است؟

\begin{matrix} P \Rightarrow q \\ q \Rightarrow P \\ q \land r لا \\ ∴ ؟ \end{matrix}

~ P \lor ~ r

P \land ~ r

P \land ~ q

~ q \lor P

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3469