شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

حاصل \[\frac{{\sin \frac{{4\pi }}{3}}}{{\tan \frac{{7\pi }}{4} + \cot (\frac{{3\pi }}{4})}}\] کدام است؟

\[\frac{1}{2}\]

\[ - \frac{1}{4}\]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{4}\]

تعریف نشده

اگر $\tan x + \cot x = 4$ حاصل $\sin x + \cos x$ کدام می‌تواند باشد؟

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۴}$

$ - \frac{{\sqrt ۶ }}{۴}$

$ - \frac{{\sqrt ۶ }}{۲}$

اگر $3\sin \alpha + 2\cos \beta = 5$ باشد، مقدار $2\cos \,\alpha - 3\cos \beta $ کدام است؟

صفر

\[ - 1\]

\[ - 3\]

\[ - 5\]

نقطه $B\left ( -\frac{۵}{۱۳},b \right )$ در ناحیه دوم مثلثاتی است. اگرA مبدأ کمان روی دایره مثلثاتی و O مرکز دایره باشد، مقدار $\sin\left ( \widehat{AOB} \right )+ \cos\left ( \widehat{AOB} \right )$ کدام است؟

$\frac{۷}{۱۳}$

$-\frac{۱۷}{۳}$

$-\frac{۷}{۱۳}$

$\frac{۱۷}{۱۳}$

اگر $tan a=-\frac{۳}{۴}$ و $cosa> ۰$ باشد، sina کدام است؟

$\frac{۳}{۵}$

$-\frac{۳}{۵}$

$\frac{۴}{۵} $

$-\frac{۴}{۵}$