شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

اگر $\frac{{3x - 1}}{2} \in ( - 15\,,\,6]$ باشد، چند عدد صحیح به جای x می‌توان قرار داد؟

۱۲

۱۳

۱۴

۱۵

كدام‌يك از گزينه‌هاي زير درست است؟

$(\mathbb{N} \cup \mathbb{Q}) - \mathbb{Z} = \mathbb{Q}'$

$(\mathbb{Q} - \mathbb{Q}') \cap \mathbb{Z} = \mathbb{N}$

$(\mathbb{N} - \mathbb{Q}') \cup W = W$

$(\mathbb{Z} \cap W) \cup \mathbb{N} = \mathbb{Q}$

اگر $A = \left( { - \infty \,,\,\frac{{m + 1}}{2}} \right]$ و $B = \left[ {\frac{{2m + 4}}{5}\,,\, + \infty } \right)\,$ باشد، به ازای چند مقدار طبیعی m مجموعه‌ی $A \cap B$ متناهی می‌باشد؟

یک

دو

سه

چهار

اگر بازه ${{A}_{n}}$ به‌صورت ${{A}_{n}}=(\frac{n-1}{n},\frac{n+1}{n})$ تعریف شود، حاصل ${{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap .\,.\,.\,\bigcap {{A}_{10}}$ کدام است؟

$(0\,,\,1)$

$(1\,,\,2)$

$(\frac{9}{10},\frac{11}{10})$

$(\frac{1}{2}\,,\,\frac{3}{2})$

مجموعه اعداد صحیح غیرحسابی، کدام است؟ (مجموعه مرجع را R در نظر بگیرید.)

${W}`$

$\{-x|x\in N\}$

$W-Z$

$\{-x|x\in W\}$