شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل دوم: تالس و تشابه
| آزمون شماره 112
1-
اگر در مثلث ABC، نقطة G محل همرسی میانه‌های مثلث باشد و $EF||DG||BC$؛ نسبت $\frac{{EF}}{{DG}}$ کدام است؟
2-
در مثلث $ADF$، $BC\parallel ED$ و $EB\parallel DF$ است. اگر $AC = 4$ و $AF = 9$ باشد، $BE$ چه کسری از DF است؟
3-
در مثلث با طول ميانۀ $AM = 20$، نقطۀ N بر روی BC را چنان انتخاب می‌کنیم که $\frac{{CN}}{{BN}} = \frac{3}{4}$ و از نقطۀ N خطی موازی AM می‌کشیم تا AC را در F و امتداد AB را در E قطع کند. طول پاره‌خط EF کدام است؟
4- اگر $3BC = AQ = 6$ و $MP\parallel AQ$، آنگاه محیط لوزی MNOP کدام است؟
5- مثلثی به اضلاع \[5\] و \[7\] و \[4\] با مثلثی به اضلاع \[10\] و \[a\] و \[b\] متشابه است. بیشترین محیط مثلث دوم کدام است؟