شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

کدام‌یک از تساوی‌های رادیکالی زیر صحیح نمی‌باشد؟

$۵\sqrt{۲}=\sqrt{۵۰}$

$۹\sqrt{۳}=\sqrt{۲۴۳}$

$۷\sqrt{۲}=\sqrt{۱۲۸}$

$۸\sqrt{۲}=\sqrt{۱۲۸}$

مقدار $\left ( \sqrt{۲} \right )^{\frac{۱}{۲}}$با کدام گزینه برابر است؟

$\sqrt{۸}$

$\sqrt[۳]{۸}$

$\sqrt[۸]{۴}$

$\sqrt[۴]{۴}$

کدام گزینه تعریف نشده است؟

$\sqrt[۴]{-۲^۴}$

$\frac{\sqrt[۳]{-۵}}{۲}$

$\sqrt{\frac{(-۲)^۴}{۵}}$

$\sqrt{\pi-۳}$

اگر a‏ و b‏ اعداد حقیقی و

n \geq ۲

عددی طبیعی باشد، به‌طوری که

۰ < a < ١ < b

آنگاه کدام دسته از رابطه‌های زیر همواره درست است؟

الف)

\frac{١}{\sqrt[n]{a}} > ١ > \frac{١}{\sqrt[n]{b}}

ب)

\sqrt[n]{a} > ١ > \sqrt[n]{b}

پ)

\frac{١}{\sqrt[۲n]{a}} < ١ < \frac{١}{\sqrt[۲n]{b}}

ت)

\sqrt[۲n]{a} < ١ < \sqrt[۲n]{b}

الف و ب

الف و ت

الف، پ و ت

ب، پ و ت

اگر

a = \sqrt{۳ - \sqrt{۸}}

b = \sqrt{۳ + \sqrt{۸}}

باشد، حاصل

\frac{a + b}{a - b}

کدام است؟

۲‏

۲‏-

\sqrt{۲}

- \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 2523