شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

تابع f در \[x = a\] دارای حد و تابع g در این نقطه فاقد حد است. کدام تابع زیر در \[x = a\] حتما حد ندارد؟

\[f + {g^2}\]

\[f{g^2}\]

\[{f^2}g\]

\[{f^2} + g\]

اگر تابع

(f + g) (x)

در

x = a

حد داشته باشد، کدام گزینه درست است؟

ممکن است هیچ‌یک از توابع

f (x)

g (x)

در

x = a

حد نداشته باشند.

حداقل یکی از توابع

f (x)

g (x)

در

x = a

حد دارند.

حد

f (x)

g (x)

در

x = a

برابر است.

توابع

f (x)

g (x)

هر دو در

x = a

حد دارند.

حاصل

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} \frac{| x - \sqrt[۳]{x} |}{\sqrt[۳]{x^{۲}} - x}

کدام است؟

۲‏

۲‏-

- \frac{١}{۲}

صفر

اگر

b ∈R

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{۲ - \sqrt{x^{۲} + ax}}{x^{۲} - ۳ x + ۲} = b

باشد، حاصل

a - b

کدام است؟

\frac{۵}{۴}

\frac{۷}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{۹}{۴}

تابع

f (x) = {\begin{matrix} a + \frac{\sqrt{x^{۲}}}{x}; x < ۰ \\ ۲; x = ۰ \\ [\sqrt{١۰} - x] + b; x > ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

پیوسته است. حاصل

a + b

کدام است؟ ([‏ ]‏ ، نماد جزء صحیح است.)

۲‏-

۳‏

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2469