شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

در شکل مقابل، $ O$ مرکز دایره است و می‌دانیم $CE=۱۷$ ، $ED=۵$ و $AF=FB=۱۱$ است. اگر اندازۀ پاره‌خط $EF$ برابر با $۱۸$ باشد، اندازه $OE$ کدام است؟

$۸$

$۹$

$۱۰$

$۱۱$

دو دایره هم‌نهشت در نقطۀ $F$ بر یکدیگر و در نقاط مشخص‌شده در شکل بر اضلاع ذوزنقه $ABCD$ مماسند. اگر مجموع دو ساق این ذوزنقه برابر با $۳۵cm$ باشد و بدانیم $AB=۲۱$ و $DC=۳۴$ است، آنگاه حاصل $BE\times\ EC$ کدام است؟

$۳۵$

$۲۴$

$۲۵$

$۴۹$

در شکل زیر، نقطۀ $E$ مرکز دایرۀ محاطی خارجی نظیر ضلع $BC$ مثلث $ABC$ است. اگر $F$ و $D$ پای عمودهای رسم شده بر امتداد اضلاع $AB$ و $AC$ از مثلث $ABC$ باشد و$ AB=۱۶$ و$ AC=۲۰$ باشد، مقدار $BD-CF$ کدام است ؟