شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1- مقدار عبارت \[A = \sqrt[{}]{{1 + 2\sin x\cos x}} + \sqrt[{}]{{1 - 2\sin x\cos x}}\] به ازای \[x = 20^\circ \] چقدر است؟

\[۲\cos ۲۰^\circ - ۲\sin ۲۰^\circ \]

\[۲\sin ۲۰^\circ + ۲\cos ۲۰^\circ \]

\[۲\cos ۲۰^\circ \]

\[۲\sin ۲۰^\circ \]

2-

حاصل عبارت مقابل کدام گزینه است؟

A = \frac{۲ \tan ۳۰ ° + \cot ۳۰ °}{\frac{١}{۲} (\cot ۴۵ ° - Sin^{۲} ۴۵ °)} + (Cos ۹۰ °) (Sin ۲۷۰ °)

\frac{۲۰ \sqrt{۳}}{۳}

\frac{١۰ \sqrt{۳}}{۳}

۲۰ \sqrt{۳}

١۰ \sqrt{۳}

3- با توجه به دایره مثلثاتی مقابل حاصل \[\tan \alpha \] کدام است ؟

\[ - \frac{8}{{17}}\]

\[ - \frac{{15}}{{17}}\]

\[ - \frac{8}{{15}}\]

\[ - \frac{{12}}{{15}}\]

4- اگر $\alpha $ حاده باشد و $30^\circ < \beta < 120^\circ $ و داشته باشیم: $\sin \beta = \cos \alpha $، $\alpha $ عضو کدام بازه است؟

$[30^\circ ,\,60^\circ ]$

$[60^\circ ,\,90^\circ ]$

$[0^\circ \,,\,30^\circ )$

$[0^\circ \,,\,60^\circ )$

5-

اگر $\frac{۳\pi }{۲}<x<۲\pi $ \text{باشد}، \text{حاصل} $\sqrt{۱+{{\cot }^{۲}}x}\left( {{\cos }^{۲}}x-۴{{\sin }^{۲}}\frac{۷\pi }{۶} \right)$ کدام است؟

$-\cos x$

$-\sin x$

$\cos x$

$\sin x$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 7442