شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 95
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&m\\n&{ - 1}\end{array}} \right]\]، \[B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&2\end{array}} \right]\]و ماتریس \[A \times B\] قطری باشد، مقادیر \[m\] و \[n\] کدامند؟
در ماتریس \[A = {\left[ {{a_{ij}}} \right]_{{\kern 1pt} {\kern 1pt} 2 \times 2}}\]که \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_{ij}} = i + jx{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} }\\{{a_{ij}} = ij{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} }\\{{a_{ij}} = 2ix + j}\end{array}} \right.{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \begin{array}{*{20}{c}}{i > {j^{}}}\\{i = {j^{}}}\\{i < {j^{_{}}}}\end{array}\] اگر مجموع درایههای بالای قطر اصلی با مجموع درایههای پایین قطر اصلی برابر باشد x کدام است؟
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\c&d\end{array}} \right]\]، \[ad + bc = 4\] و \[\left| {{A^2}} \right| - 5\,\,\left| A \right| + 6 = 0\] باشد، آنگاه حاصلضرب داریههای روی قطر اصلی ماتریس A کدام است؟
مجموع درایههای ستون دوم ماتریس $A = {[2j - {i^2}]_{3 \times 3}}$ برابر کدام است؟
اگر A و B دو ماتریس مربعی با فرض $A=B+I$ باشند، حاصل ${{\left( {{A}^{۲}}-B-AB \right)}^{۱۴۰۰}}$ کدام است؟
