شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 31133

در شکل داده شده، ضلع‌های مثلث بر دایره مماس هستند. اگر \[\hat A = 80^\circ \] باشد، اندازۀ زاویۀ \[E\hat DF\] چند است؟

در مثلث ABC داریم \[AB = AC\] و \[AD = AE\]. اگر \[{\hat A_1} + {\hat D_1} = 66\] باشد، حاصل \[{\hat A_1} - {\hat D_1}\] برابر است با:

در مثلث ABC می‌دانیم نقطة D محل برخورد عمودمنصف‌های مثلث است. اگر \[A\hat DB = 92^\circ \] باشد، اندازة زاویة \[B\hat CA\] چند درجه است؟

دو مثلث با هم متشابه هستند، اندازه‌ی ضلع‌های اولی 9، 15 و 12 می‌باشد. اگر محیط دومی 48 سانتی‌متر باشد، مساحت مثلث دوم کدام است؟