شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1

اگر $\tan \alpha $ و $\tan \beta $ ریشه‌های معادلة ${\log _2}x = 1 - {\log _2}(3 - x)$ باشند،‌ حاصل $\tan (\alpha + \beta )$ کدام است؟

\[ - 3\]

\[2\]

\[ - 2\]

\[3\]

2

جواب کلی معادله

۴ Cos^{۲} x + ۹ Cos (x) + ۵ = ۰

به کدام صورت است؟

۲ k𝜋

k𝜋

۲ k𝜋 + 𝜋

۲ k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

3

اگر بیش‌ترین مقدار تابع

f (x) = a - ۲ Cos ۳x

دو برابر کم‌ترین مقدار آن باشد، a‏ کدام است؟

۶‏

۴‏

۲‏

۳‏

4

اگر

f (x) = \tan (𝜋 \sqrt{x})

باشد، با شرط

۰ \leq x \leq ۳۶

، چند عدد صحیح در دامنه‌ی تابع

f

قرار ندارند؟

۵‏

۶‏

۷‏

۸‏

5

مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع

f (x) = b + a Cos (\frac{𝜋}{ab} x)

به ترتیب برابر ۹‏ و ۳‏- است. دورهٔ تناوب تابع f‏ کدام است؟

۴‏۲‏

۲‏۱‏

۸‏۱‏

۶‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 942