شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

محیط مثلث ABC، 36 واحد است. بزرگ‌ترین ضلع آن کدام مقدار می‌‌تواند باشد؟

۱۹

۱۰

۲۰

۱۶

در مثلث قائم‌الزاویه‌یABC ، ارتفاع وارد بر وتر را رسم کرده‌ایم. اگر $\frac{AC}{AB}=\frac{5}{3}$ باشد، مساحت مثلث $ABC$ چند برابر مساحت $A\overset{\Delta }{\mathop{H}}\,C$ است؟

$\frac{25}9$

$\frac{16}9$

$\frac{34}9$

$\frac{34}{25}$

مطابق شکل، دایره‌ای بر چهار ضلع یک مربع به ضلع 2 مماس است. حجم حاصل از دوران قسمت سایه زده شده حول $AB$ کدام است؟

$\pi $

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{4\pi }{3}$

$\frac{3\pi }{2}$

اگر به تعداد نقاط مرزی یک چندضلعی شبکه‌ای ۸‏ واحد اضافه شود و از تعداد نقاط درونی آن ۱‏ واحد کم کنیم، مساحت آن ۳‏ برابر می‌شود. تعداد نقاط درونی چندضلعی اولیه چند مقدار متفاوت می‌تواند داشته باشد؟

بیش از ۲‏

۲‏

۱‏

صفر