شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
فصل دوم : احتمال
| آزمون شماره 454
خانوادهای چهار فرزند دارد. نام یکی از آنها علی است. احتمال آنکه علی خواهری بزرگتر و برادری کوچکتر از خود داشته باشد، چقدر است؟
در ظرف اول ۳ مهره قرمز و ۲ مهره آبی، در ظرف دوم ۴ مهره آبی و ۳ مهره قرمز دارد. به تصادف ۳ مهره از ظرف اول به ظرف دوم منتقل میکنیم. از ظرف دوم یک مهره خارج میکنیم، با کدام احتمال این مهره قرمز است؟
در ظرف $A$ ، $۵$ مهره قرمز و $۳$ مهره آبی و در ظرف $B$ ، $۴$ مهره قرمز و $۶$ مهره آبی موجود است. $۲$ مهره از $A$ و $۳$ مهره از $B$ به تصادف خارج میکنیم و در ظرف خالی $C$ میریزیم. سپس به تصادف مهرهای از $C$ خارج میکنیم. احتمال قرمز بودن این مهره چقدر است؟
در فضای نمونه $S=\{۱,۲,...,۹\}$ پیشامدهای $A=\{۲,۳,۵\}$ و $B=\{۱,۲,۳,۴\}$ رخ دادهاند. ولی پیشامد $C=\{۲,۷,۹\}$ رخ نداده است. برامدی که رخ داده کدام است؟
اگر $C,B,A$ سه پیشامد مستقل از هم باشند به طوری که $P\left ( A \right )=\frac{۱}{۲}$ و $P\left ( B \right ) =\frac{۱}{۳}$ و $ P\left ( C \right ) =\frac{۱}{۴} $ باشد، آنگاه احتمال آنکه از بین سه پیشامد، تنها یکی از آنها رخ دهد چقدر است؟
