شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

درون مثلث ABC حداکثر چند نقطه وجود دارد که از BC به فاصلة L و از AB و AC به یک فاصله باشد؟

بی‌شمار

در شکل زیر داریم: $BN=NM$ و $CP=PQ\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ ، اگر $\hat{A}=۷۰{}^\circ $ باشد. آنگاه زاویه $A'$ چند درجه است؟

$۴۵{}^\circ $

$۵۰{}^\circ $

$۴۰{}^\circ $

$۵۵{}^\circ $

کدام‌یک از قضیه‌های زیر، دو شرطی نیست؟

در هر مثلث متساوی‌الساقین دو زاویه برابرند.

در هر مثلث قائم‌الزاویه، وتر بزرگ‌ترین ضلع است.

در هر متوازی‌الاضلاع دو ضلع روبه‌رو موازی و مساوی‌اند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین نیمساز داخلی عمود بر قاعده است.

کدام قضیه به‌صورت دوشرطی بیان نمی‌شود؟

هر نقطه روی عمودمنصف، فاصله‌اش از دو سر پاره‌خط یکسان است.

هر نقطه روی نیمساز، فاصله‌اش از دو ضلع زاویه یکسان است.

قطرهای یک لوزی، عمودمنصف هم هستند.

اگر در یک چهارضلعی دو قطر مساوی باشند، آن چهارضلعی مستطیل است.

مثلثی به اضلاع

c, b, a

را درنظر بگیرید. اگر فاصله‌ی محل همرسی نیمسازها از ضلع a‏ برابر

x^{۲} - ۵ x + ۵۸

و از ضلع b‏ برابر

x^{۲} + ۷ x + ۲۲

باشد، فاصله‌ی محل برخورد نیمسازها (نقطه‌ی همرسی نیمسازها) تا ضلع c‏ کدام است؟

۲‏۲‏

۲‏۳‏

۲‏۴‏

۲‏۵‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5701