شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر$A=\begin{bmatrix} ۱ & & -۱\\ -۱ & & ۱ \end{bmatrix}$ باشد، حاصل $A^{۱۰}$ کدام گزینه است؟

$۲^{۹}A$

$۲^{۱۰}A$

$۲^{۱۱}A$

$I$

ماتریس $A_{۳\times ۳}$ اسکالر است. اگر مجموع درایه های ماتریس A برابر ۶- باشد، حاصلضرب درایه های روی قطر اصلی ماتریس $۲A+I$ کدام است؟

۱۲۵-

۱۲۵

۲۷

۲۷-

اگر

AB = BA و B = [\begin{matrix} ۳ a \\ ۲ b \end{matrix}] ، A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

، مقدار

ab

کدام است؟

۶‏-

۴‏

۲‏-

۴‏-

اگر

A^{۲} = ۵ I

باشد، آن‌گاه وارون ماتریس

A + ۲ I

کدام است؟

۲ I - A

۲ I + A

A - \frac{١}{۵} A^{۲}

A - \frac{۲}{۵} A^{۲}

حاصل ضرب درایه‌های قطر اصلی ماتریس اسکالر غیرصفر A‏ از مرتبهٔ ۴‏، دو برابر مجموع درایه‌های آن است. مجموع درایه‌های

A^{۲}

کدام است؟

۸‏

۶‏۱‏

۲‏۳‏

۴‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1708