شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۳}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}-~۹}{~\sqrt{۳x+۷~}-~۴}$ کدام است؟

$۱۶$

$۸$

$\frac{۷}{۳}$

$\frac{۱۴}{۳}$

2-

حاصل

\underset{x \to ۴}{Lim} \frac{۳ x - ١۲}{\sqrt{x} - ۲}

کدام است؟

۸‏۱‏

صفر

وجود ندارد.

۲‏۱‏

3-

با فرض

f (x) = \frac{| x^{۲} - ۴ |}{x - \sqrt{۲x}}

، برای

\underset{x \to ۰}{Lim} f (۲ - x^{۲})

، اختلاف مقادیر حد چپ و راست کدام است؟

۴‏

۲‏

۱‏

صفر

4-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt{x} x \geq ۰ \\ g (x) x < ۰ \end{matrix}

باشد، به ازاء کدام تابع

g (x)

، تابع

f (x)

در

x = ۰

پیوستگی راست دارد، در هر همسایگی

x = ۰

تعریف شده ولی حد چپ ندارد؟

\sqrt{- x}

\frac{١}{x}

\sqrt{x}

[x]

5-

حاصل

\underset{x \to \frac{١}{۴}}{Lim} \frac{١ - tan𝜋x}{{١۲x}^{۲} - ١١x + ۲}

کدام است؟

\frac{۲𝜋}{۵}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{- 𝜋}{۳}

\frac{- ۲𝜋}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1047