شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1- در شکل زیر AD بر نیم‌دایره به مرکز O و شعاع 4 مماس است. اگر $AB = 1$ باشد، مقدار $DE$ چقدر است؟

${۱_/}۲$

${۱_/}۸$

${۲_/}۴$

${۳_/}۲$

2- در مثلث به اضلاع 24، 18 و 30 اندازۀ بزرگ‌ترین میانه کدام است؟

$\sqrt {۶۵۷} $

۲۵

$\sqrt {۶۶۰} $

۱۵

3- با کدام‌یک از اطلاعات زیر، مثلث ABC قابل رسم نیست (وجود ندارد)؟

$AB = 4\sqrt 3 \,\,,\,\,AC = 4\sqrt 2 \,\,,\,\,\hat C = 60^\circ $

$AM = 3$ (میانه) $AB = 2\,\,,\,\,A\hat MB = 30^\circ \,\,,\,\,$

$\hat B = 30^\circ \,\,,\,\,AC = 4\,\,,\,\,AB = 3$

$\hat A = 45^\circ \,\,,\,\,BC = 3\,\,,\,\,AB = 7$

4-

در مثلث $ABC$، $b = ۲\sqrt{۳}$ و $c = ۳\sqrt{۳}$ و نیمساز زاویه $A$ ضلع $BC$ را در $D$ قطع می‌کند. حاصل $\frac{BD}{BC}$ کدام است؟

$\frac{۲}{۳}$

$~\frac{۳}{۲}$

$~\frac{۲}{۵}$

$~\frac{۳}{۵}$

5-

بزرگ‌ترین میانه مثلثی با اضلاع ۴‏، ۵‏ و ۶‏ چقدر است؟

\sqrt{١۰۶}

\frac{\sqrt{١۰۶}}{۲}

\frac{\sqrt{١۰۶}}{۳}

\frac{\sqrt{١۰۶}}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1344