شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس پنجم : آشنایی با هندسه تحلیلی

1-

اگر خط

y_{١} = (a - ١) x + ۳

بر دو خط

y_{۲} = (b - ۳) x + ١

و

y_{۳} = (۴ - b) x + ۲

عمود باشد، مقدار

a^{۲} + b^{۲}

کدام است؟

۹‏۱‏

١۶ ⁄ ۵

۹ ⁄ ۷۵

١۳ ⁄ ۲۵

2-

اگر یک ضلع مربعی منطبق بر خط به معادله‌ی

y = x + ۲

و نقطه‌ی

A (۳, - ١)

یک رأس آن باشد، مساحت مربع کدام است؟

\frac{۶}{\sqrt{۲}}

۹‏

۶‏۳‏

۸‏۱‏

3-

فاصله نقطه

A (۲, ۷)

تا خط

y = ۳ x + ۲

کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{\sqrt{١۰}}

\frac{۳}{\sqrt{١۰}}

\frac{۳}{۲}

4-

نقطهٔ وسط دو نقطهٔ

A = (m, ۴)

و

B = (١, - ۲)

روی خط

۲y + x = ۵

قرار دارد.

m

کدام است؟

۵‏

۲‏

۲‏-

۵‏-

5-

خط

۲y - ۳x = ۳

نمودار تابع

y = x^{۲} - |x|

را در دو نقطه قطع می‌کند. فاصله‌ی این دو نقطه کدام است؟

۲ \sqrt{١۳}

۲ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{١١}

۲ \sqrt{۵}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس پنجم : آشنایی با هندسه تحلیلی | آزمون شماره 4918