شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1- دامنۀ مشتق کدام تابع $\mathbb{R}$ است؟

$f(x) = x|x|$

$f(x) = \sqrt[۳]{{{x^۳} + ۱}}$

$f(x) = [{x^۲} + ۲]$

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{۲{x^۳}}&{x \ge ۱}\\{۳{x^۲}}&{x < ۱}\end{array}} \right.$

2-

زاویه بین نیم مماسهای تابع $f\left( x \right)=\sqrt{۱-\sqrt{۱-k{{x}^{۲}}}}$ در مبدأ مختصات ${{۱۲۰}^{{}^\circ }}$ است. مقدار k کدام است؟

$\sqrt{\frac{۲}{۳}}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{\sqrt{۲}}{۳}$

3- تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a{x^2} + 4x - 1}&{}&{x \ge 3}\\{\frac{b}{{x - 2}}}&{}&{x < 3}\end{array}} \right.$ در نقطۀ $x = 3$ مشتق‌پذیر است. حاصل $f''( - 2)$ کدام است؟

$ - \frac{۱}{{۶۴}}$

$\frac{۱}{{۶۴}}$

$\frac{۱}{{۱۶}}$

$ - \frac{۱}{{۱۶}}$

4- اگر تابع f‌ اکیداً صعودی و تابع g اکیداً نزولی باشد، توابع \[f - g\] و \[gof\] به ترتیب از نظر یکنوایی چگونه هستند؟

اکیداً صعودی ـ اکیداً صعودی

اکیداً نزولی ـ اکیداً صعودی

اکیداً صعودی ـ اکیداً نزولی

اکیداً نزولی ـ اکیداً نزولی

5-

آهنگ متوسط تغییر تابع $f(x)=۳x+\frac{۲}{\sqrt x}$ از$ x=۱$ تا $x=۴$ با آهنگ لحظه ای تغییر تابع در چه نقطه ای برابر است؟

$۳\sqrt۳$

$-۳\sqrt۳$

$\sqrt[۳]{۹}$

$\sqrt[۳]{۱۸}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 418

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 418

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون